Пользовательский поиск

Статистическая обработка морфометрических данных и контроль за ошибками исследования

Морфометрические данные обрабатывают методами пара­метрической и непараметрической статистики.

Продолжение ниже

Медицинская морфометрия

Развитию количественных подходов к изучению нормальной и патологической морфологии человека и животных во многом способствовало использование принципов биометрии и морфо­метрии. Расширение и углубление технических ...

Читать дальше...

всё на эту тему


Используются относительные показатели, вариационные ряды. Последние имеют ряд свойств и обобщающие показатели (средняя арифметическая М, для выборки — х, мода — Мо, ме­диана— Me, квартили — Q), показатели разнообразия (преде­лы вариаций — lim, среднее квадратическое отклонение — с, дисперсия — D, а2 и коэффициент вариации — С).

Подробное изложение всех методов статистической обработ­ки морфометрических данных приводится в наших руководст­вах («Морфометрия в патологии», «Введение в количественную патологическую морфологию») и других пособиях по биомет­рии и статистике. Применение вычислительной техники по стан­дартным пакетам программ позволяет производить все виды статистического анализа накапливаемого материала.

Известно, что в качестве учитываемого морфологического признака могут быть выбраны как качественные, так и количе­ственные свойства структурных образований. При количествен­ных исследованиях учитывают счетные и мерные признаки, от­ражающие и качественные изменения. Морфологические величины, имея определенные качественные особенности, отличают­ся друг от друга в количественном отношении. Отвлеченное число, выражающее изучаемый признак, называют числовым значением величины. Истинным значением морфологической ве­личины называют ее значение, наиболее полно отражающее свойства объекта в качественном и количественном отношениях. Значение величины, полученное с помощью измерения, прини­мают за результат измерения.

Полученные результаты счета или измерений неизбежно со­держат погрешности, которые обусловлены самыми разнооб­разными причинами. Среди них различают погрешности грубые, систематические и случайные.

Грубые ошибки (промахи) выделяются значительным не­соответствием серии других замеров исследуемой величины. Повторными измерениями следует освободиться от этих про­махов.

Систематические ошибки обусловлены причинами, действую­щими вполне определенным образом, и всегда может быть устранены или достаточно точно учтены. Эти виды погрешно­стей связаны, например, с упущениями в методике и условиях проведения наблюдения, нарушением принципа сохранения представительности признака при выполнении морфологических исследований на разных уровнях структурной организации (макро-, микро-, ультраструктурное исследование одного и того же процесса), неправильной градуировкой измерительных приборов.

Измерить величины — значит сравнить ее с какой-либо мерой, принятой за единицу. Без сравнения с образцами визуаль­ная оценка выраженности морфологических изменений не мо­жет рассматриваться в качестве морфометрического признака. Измерения могут быть непосредственными (прямыми) и кос­венными. Если параметры объекта определяют путем сравнения с единицами измерения прибора, то измерение называют непо­средственным. Если измеряемая единица получается в резуль­тате вычислений на основе данных замеров, то измерение счи­тается косвенным.

Случайные ошибки остаются после исключения грубых и систематических ошибок. Они вызываются большим числом от­дельных причин, действующих различным образом в ходе изме­рений. Случайные ошибки сопутствуют любому измерению и освободиться от них нельзя, а учесть их можно только по сред­ним значениям, зная законы, которым они подчиняются. Каж­дое равноточное, т. е. произведенное несколько раз измерение, дает число, которое отражает величину объекта с различной степенью приближения к ее истинному значению. Так, если обо­значить измеряемую величину через А, а случайную ошибку из­мерения, принимающую любые значения, через х, то плотность распределения вероятности ф(я) случайной ошибки должна об­ладать следующими свойствами:

  1. ф(х)—функция четная, т. е. ошибки разного знака равновероятны;
  2. ф(х)>0 являет­ся монотонно убывающей функцией;
  3. математическое ожи­дание абсолютной величины ошибки является конечной вели­чиной.

Наиболее прост и достаточно точно отражает действитель­ность нормальный закон распределения ошибок, получае­мый из требования, что наиболее вероятнее значение измеряе­мой величины — среднеарифметическое всех полученных зна­чений. Квадратическое отклонение (о2) является параметром нормального закона и дисперсией ошибки л:.

Ошибки оценивают и другими параметрами, например в еди­ницах измерения — абсолютными погрешностями (ті). Отноше­ние абсолютной погрешности к истинной величине называют относительной погрешностью. Часть погрешности измерения, ко­торая зависит от средств измерения, называют инструменталь­ной погрешностью измерения [Кондрашов А. П., Шестопалов Е. В,. 1977]. В технике имеют дело с относительными ошиб­ками менее нескольких процентов, в биологии и медицине ошиб­ка, как правило, бывает больше, но допустимый предел в био­метрических исследованиях не выше 5%.

Используют значение средней квадратической ошибки (стан­дартная ошибка о), равное корню квадратному из дисперсии (о2), а также вероятную ошибку г, т. е. величину, которая при вероятности ошибки, не превосходящей г по абсолюсной вели­чине, равна 0,5, и меру точности /г=1/у2а.

Опыт показал, что не следует добиваться точности большей, чем необходимо для решения поставленной задачи. Это особен­но важно иметь в виду при проведении морфометрического ана­лиза. Записывая результаты измерений, учитывают 3 вида цифр: верные, сомнительные и неверные. Цифра считается вер­ной, если абсолютная погрешность числа меньше одной единицы разряда этой цифры (слева от нее все цифры верны). Сомни­тельная цифра стоит справа от верной, а остальные цифры, следующие за сомнительной, — неверные и могут быть отброше­ны. Считают, что абсолютная погрешность равна половине еди­ницы разряда последней цифры. Так, число 452,6+3,1 следует записать как 452+3,1, а цифру 6 отбрасывают как неверную.

Для оценки суммарной ошибки в морфологическом исследо­вании следует суммировать не сами ошибки, а их квадраты, по­этому для повышения точности анализа прежде всего нужно устранить или максимально уменьшить большие ошибки. Точ­ность измерений возрастает пропорционально квадрату числа измерений. Для повышения точности в 2 раза следует произ­вести вместо 1 замера 4, в 3 раза — 9, в 10 раз — 100. С целью уменьшения погрешностей стандартизируют процедуру стерео­метрического анализа, контролируют создание представитель­ных групп на основе случайного бесповоротного отбора, совер­шенствуют измерительные приборы, унифицируют методику из­мерений, осуществляют повторные замеры. После нахождения действительных значений измеряемой величины (х0) и ее по­грешности (є) определяют надежность измерений, т. е. сте­пень вероятности попадания истинного значения измеренной величины в запланированный доверительный интервал — е, 5+є). Естественно, что при увеличении доверительного интер­вала возрастает надежность предположения, что ее значение обязательно попадает в данный интервал.

Принимая различные уровни критерия Стьюдента (/) и зная величину среднеквадра­тического отклонения (а), устанавливают пределы доверитель­ного интервала, исходя из зависимости, где Ф (t) — интеграл вероятности. Необходимое число измере­ний при доверительных вероятностях безошибочного суждения €,9 и 0,99 и допускаемой относительной погрешности 1,0 долж­но быть соответственно не менее 5 и 11 [Кондрашов А. П., Шестопалов Е. В., 1977]. В большинстве патологоанатомических ис­следований доверительная вероятность может составить 0,9 или, точнее, 0,95. Более высокие значения из-за большой вариабель­ности морфологических признаков малопродуктивны. Кроме нормального распределения величин и случайных событий, в па­тологии встречаются явления, характеризующиеся редкостью возникновения или очень большими колебаниями признаков. Распределение таких величин не подчиняется нормальному за­кону и может выражаться другими распределениями (асиммет­ричным, Пуассона, биноминальным). В этом случае истинное среднее значение случайного события должно быть получено из бесконечно большого числа измерений, что практически не­выполнимо. В связи с этим получаемое морфологом среднее значение (например, число митозов в ткани) х всегда отличает­ся от действительного значения х0-. Точность измерения дейст­вительного значения называют статистической точностью, а раз­ность хо—х является случайной погрешностью, которая харак­теризуется дисперсией, т. е. т=о2.

Следует остановиться также на часто встречающихся в па­тологической анатомии результатах прямых неравноточных из­мерений, когда исследователи разной квалификации, в разных условиях, при помощи приборов различного качества измеряют одни и те же объекты. Эти измерения несомненно могут иметь разную точность. В ряде случаев одним и тем же методом про­водится несколько серий измерений, но число серий оказыва­ется неравнозначным. Данные подобных измерений нельзя обра­батывать как равноточные, так как информация об искомой величине будет неправильно интерпретирована. Отбрасывать часть данных, не заслуживающих доверия, также нецелесооб­разно, потому что часть информации будет утрачена. Единст­венный выход при оценке неравноточных измерений — это ис­пользование результатов всех измерений, но с учетом их точно­сти. Для этого вычисляют взвешенное среднее арифметическое значение измеряемой величины и взвешенную дисперсию вы­борки.

Оценка погрешности косвенных измерений — весьма частая задача морфолога (определение ошибок при измерении содер­жания ДНК в ядрах, активности ферментов в клетках и др.). Результаты инструментальных замеров (например, оптической плотности) имеют погрешности, т. е. ошибка конечного резуль­тата содержит в себе случайную ошибку, связанную с непо­средственным измерением косвенного признака. Задачу о на­хождении погрешностей косвенных измерений по измеренным значениям Хі можно решить методом наименьших квадратов. Более упрощенный способ заключается в применении дифферен­циального исчисления, где абсолютная погрешность точного значения u0=f(x±Ax), величины косвенных измерений Ди = = df/dx(x)Ах, а относительная погрешность 8u — d(\nx). При вычислении искомой величины по двум значениям, измеряемым в эксперименте (например, оптической плотности и площади се­чения ядра при определении содержания вещества) привлека­ют ряд Тейлора. Как было сказано выше, грубые промахи от­брасывают сразу. Ошибки другого характера необходимо выя­вить и исключить из окончательного результата. Так, если один замер существенно отличается от серии других измерений, его следует исключить, если установлена причина отличия. В про­тивном случае производится проверка всех данных. В силу того что вероятность появления отдельного измеренного значе­ния XI, отличающегося от среднего значения х больше чем на и За (значения 1—а равны соответственно 0,05 и 0,003, где — величина наблюдаемого отклонения), маловероятна, при числе измерений k вероятность (р) появления такого «выскаки­вающего» значения равна их произведению (pp = 6fl). При осу­ществлении, например, 10 измерений вероятность отличия од­ного измерения от среднего арифметического более чем на Зо не превысит 3%, так как 10-0,003 = 0,03.

Критическим уровнем значимости в большинстве работ по биометрии и морфометрии считается а = 0,05 для двустороннего или 0,025 для одностороннего критерия. При этом уровне зна­чимости вероятность безошибочного суждения составит Р = = 1—а=0,95 (или 95%) для двусторонних критериев и 0,975 (или 97,5%) для односторонних критериев. Односторонние кри­терии используются тогда, когда проверяется различие (смеще­ние) только в одну сторону (только в большую или только в меньшую), а двусторонние — тогда, когда проверяются разли­чия по обе стороны от средних значений признака.

Выборки могут различаться между собой по средним вели­чинам, дисперсиям (рассеянием вариант), по форме распреде­ления значений. Для проверки различий по каждому из этих свойств выборок существуют определенные критерии.

При непрерывных распределениях для проверки согласия распределения значений выборок с нормальным и логнормаль­ным законом распределения используют критерий %2 и крите­рий W. Для проверки различия между средними применяют параметрический критерий t Стьюдента и непараметрический критерий U (Уилкоксона — Манна — Уитни), для проверки раз­личия по общим дисперсиям — параметрический критерий F (Фишера) и непараметрический критерий К—У (Крускале— Уоллиса).

Достоверность влияния факторов проверяется однофактор­ным дисперсионным анализом различия выборок по форме рас­пределения и наиболее обобщенной форме — с помощью непара­метрических критериев %2 и ТМФ (точного метода Фишера), при числе классов более двух — непараметрическими критериями %2 Пирсона и К Колмогорова — Смирнова. При дискретных рас­пределениях для установления различий между средними ис­пользован параметрический критерий Up (различия долей с уче­том ошибки каждой доли) и критерий £/ф с фи-преобразованием долей по Фишеру; для установления различий по форме распре­деления— упомянутые критерии для четырех полей 2x2 и и ТМФ.

В зависимости от целей исследования могут быть проверены одно или несколько свойств выборок и если по одному из них различия между распределениями показателей не будут дока­заны, это не значит, что по другим признакам этих различий нет [Автандилов Г. Г. и др., 1987].




© Авторы и рецензенты: редакционный коллектив оздоровительного портала "На здоровье!". Все права защищены.


 
Текст сообщения*
Защита от автоматических сообщений
Загрузить изображение
 

nazdor.ru
На здоровье!
Беременность | Лечение | Энциклопедия | Статьи | Врачи и клиники | Сообщество


О проектеКарта сайта β На здоровье! © 2008—2015
nazdor.ru, nazdor.com
Контакты Наш устав

Рекомендации и мнения, опубликованные на сайте, являются справочными или популярными и предоставляются широкому кругу читателей для обсуждения. Указанная информация не заменяет квалифицированную медицинскую помощь, основанную на истории болезни и результатах диагностики. Обязательно проконсультируйтесь с врачом.

Размещенные на сайте информационные материалы, включая статьи, могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет согласно Федеральному закону №436-ФЗ от 29.12.2010 года "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию".