Пользовательский поиск

Линзы для очков и глаз

Линза – оптический инструмент, который пропускает и преломляет лучи света, сводя их в одну точку (конвергенция) или наоборот, рассеивая (дивергенция). Простая линза состоит из одного оптического элемента. Сложная линза представляет собой несколько простых линз (элементов) с общей осью. Наличие нескольких линз позволяет скорректировать больше оптических аберраций, чем это возможно при помощи одного элемента. Обычно линзы производятся из стекла или прозрачного пластика. Элементы, предназначенные для преломления электромагнитных волн за пределами видимого спектра, также называются линзами: например, микроволновые линзы производятся из парафина.

Продолжение ниже

Контактные линзы

Самым распространенным осложнением от ношения контактных линз был признан микробный кератит, возбудителем которого чаще всего является Pseudomonas aeruginosa. Другие организмы также вызывают бактериальный ...

Читать дальше...

всё на эту тему


Конструкция простых линз

Большинство линз – сферические; обе их поверхности – части сферических тел, а ось идеально перпендикулярна обеим поверхностям. Каждая из поверхностей может быть выпуклой, вогнутой или плоской. Линия, соединяющая центры сфер, образующих поверхности линз, называется осью линзы. Обычно ось линзы проходит через ее физический центр благодаря способу ее изготовления. Линзы могут быть разрезаны или распилены для придания им другой формы или размера. В этом случае ось готовой линзы может не проходить через ее физический центр.

Торические или сферо-цилиндрические линзы имеют поверхности двух разных радиусов кривизны в двух перпендикулярных плоскостях. Такие линзы имеют разную оптическую силу в зависимости от меридиана. Это является формой намеренного астигматизма.

Асферические линзы имеют более сложную форму. Форма одной или обеих поверхностей таких линз не является ни сферической, ни цилиндрической. Такие элементы дают изображение с гораздо меньшей аберрацией, чем стандартные простые линзы. Это изобретение привело к созданию линз для очков произвольной формы (цифровой/адаптивной/корректируемой кривизны), при изготовлении которых рассматривается до 20 000 траекторий лучей от глаза до предмета с учетом положения глазного яблока, вертексного расстояния между поверхностями линзы, ее пантоскопического угла и формы лица. Поверхности линзы адаптируются цифровым способом на нанометрическом уровне (обычно алмазным инструментом), чтобы устранить сферическую аберрацию, кому и косой астигматизм. Такой дизайн линз почти полностью соответствует требованиям к изображению в сагиттальной и касательной плоскостях, впервые сформулированным Чернингом в 1925 г. Эти требования были впоследствии описаны Волластоном и Оствальтом. Усовершенствованный способ изготовления линз повышает визуальную производительность до 70%, особенно на периферии.

Виды простых линз

Линзы классифицируют по форме кривизны их поверхностей. Линза считается двояковыпуклой, если обе поверхности выпуклые. Если обе поверхности линзы имеют одинаковый радиус кривизны, она называется равновыпуклой. Линза с двумя вогнутыми поверхностями называется двояковогнутой. Если одна из поверхностей плоская, линза называется плоско-выпуклой или плоско-вогнутой, в зависимости от формы второй поверхности. Линза, у которой одна поверхность выпуклая, а вторая вогнутая, называется выпукло-вогнутой или мениском. Этот вид линз чаще всего используется для коррекции зрения.

Если линза двояковыпуклая или плоско-выпуклая, луч света, параллельный ее оси и проходящий через линзу, будет конвергирован (или сфокусирован) в точку на оси на определенном расстоянии позади линзы (известном как фокусное расстояние). В этом случае линза называется положительной или конвергирующей.

Если линза двояковогнутая или плоско-вогнутая, луч света, проходящий через нее, будет дивергирован (или рассеян); такая линза называется отрицательной или дивергирующей. Проходя через линзу, луч будет выглядеть, как если бы он выходил из точки напротив нее на ее оси; расстояние от этой точки до линзы также называется фокусным, однако в этом случае оно имеет отрицательное значение.

Выпукло-вогнутые линзы (мениски) также могут быть положительными или отрицательными, в зависимости от кривизны двух их поверхностей относительно друг друга. Отрицательный мениск имеет более искривленную вогнутую поверхность и в центре тоньше, чем по краям. Соответственно, положительный мениск имеет более искривленную выпуклую поверхность и толще в центре, чем по краям. Идеальная тонкая линза с поверхностями одинаковой кривизны будет иметь нулевую оптическую силу, то есть не будет ни конвергировать, ни рассеивать свет. Все реальные линзы имеют ненулевую толщину, которая влияет на оптическую силу. Чтобы мениск имел нулевую оптическую силу, кривизна его поверхностей должна немного отличаться, чтобы компенсировать толщину линзы.

Уравнение линзы

Фокусное расстояние линзы в воздухе можно рассчитать, используя уравнение линзы:

P=1/f = (n-1)(1/R1-1/R2+d(n-1)/nR1R2),

где:

Р – оптическая сила линзы;
f
– фокусное расстояние линзы;
n
– показатель преломления материала линзы;
R
1 – радиус кривизны поверхности линзы, которая находится ближе к источнику света;
R
2– радиус кривизны поверхности линзы, которая находится дальше от источника света;
d
– толщина линзы (расстояние по оси линзы между вершинами двух поверхностей).

Правило знаков для радиусов линзы R1 и R2

Знаки радиусов кривизны линзы показывают, являются ли поверхность выпуклой или вогнутой. В этой статье будем считать, что если радиус R1 положителен, первая поверхность выпуклая, а если отрицателен – вогнутая. Для задней поверхности линзы - наоборот: если радиус R2 положителен, то поверхность вогнутая, а если отрицателен, то выпуклая. Если один из радиусов равен бесконечности, то соответствующая поверхность является плоской. Правило знаков определяет, что знак радиуса зависит только от формы поверхностей линзы. Направление луча света, проходящего через линзу, не влияет на знак радиуса.

Уравнение тонкой линзы

Если толщина линзы d пренебрежимо мала по сравнению с R1 и R2, можно составить приближенное уравнение для тонкой линзы. Для линзы в воздухе фокусное расстояние можно найти из уравнения:

1/f≈(n-1)(1/R1-1/R2).

Фокусное расстояние f положительно для конвергирующих линз и отрицательно для дивергирующих. Обратная величина фокусного расстояния, 1/f, называется оптической силой линзы. Если фокусное расстояние измеряется в метрах, то оптическая сила – в диоптриях (м-1).

Линза имеет одно и то же фокусное расстояние независимо от того, движется ли луч света от передней поверхности к задней или наоборот. Однако другие свойства линз, например, аберрации, не обязательно одинаковы для обоих направлений.

Формирование изображений в линзе

Как было сказано ранее, положительная или конвергирующая линза в воздухе фокусирует луч, направленный вдоль ее оси, в точку (называемую фокусом) на расстоянии f от нее. Соответственно, точечный источник света, помещенный в фокус, будет преобразован линзой в луч света. Эти два процесса – пример формирования изображений при помощи линзы. В первом случае объект на бесконечном расстоянии (представленный пучком световых волн) проецируется в изображение в точке фокуса линзы. Во втором случае объект на расстоянии фокуса от линзы видится как направленный в бесконечность. Плоскость, перпендикулярная оси линзы, находящаяся на расстоянии f от ее поверхности, называется фокальной плоскостью.

Если расстояния от объекта до линзы и от линзы до изображения обозначить как S1 и S2 соответственно, для элемента пренебрежимо малой толщины в воздухе эти расстояния будут связаны формулой тонкой линзы:

1/S1+1/S2=1/f.

Это уравнение может быть записано в ньютоновской форме:

x1x2=f2,

где x1= S1- f и x2= S2- f.

Это означает, что если напротив положительной линзы с фокусным расстоянием f на расстоянии S1 по оси будет помещен объект, то на экран, помещенный на расстоянии S2 позади линзы, будет спроецировано четкое изображение объекта, при условии, что S1 > f (если расстояние от линзы до экрана S2 незначительно меняется, изображение будет менее четким). Этот принцип лежит в основе человеческого зрения и фотографии. Изображение в этом случае называется реальным изображением.

Следует знать, что если S1 < f, S2 является отрицательным, изображение появляется с той же стороны линзы, что и объект. Это изображение, называемое виртуальным, не может быть спроецировано на экран, однако его можно увидеть, смотря сквозь линзу. Увеличительные стекла создают именно такие изображения.

Увеличение линзы рассчитывается по формуле:

M= -S2/S1=f/(f-S1),

где M - фактор увеличения; если |M|>1, то изображение больше самого объекта. Правило знаков здесь указывает на то, что если значение M отрицательно, как для реальных изображений, то изображение будет перевернуто относительно самого объекта. Для реальных изображений значение M положительно и изображение будет прямым.

Если S1 = ∞, то S2 = f и M = −f / ∞ = 0. Это соответствует пучку света, спроецированному в точку на расстоянии фокуса. Размер изображения в этом случае не равен нулю, поскольку на него влияет дифракция.

Формулы, записанные выше, также могут применяться и для отрицательных (дивергирующих) линз с отрицательным фокусным расстоянием (f), однако эти линзы формируют только виртуальные изображения.

Если линза не является тонкой или расчет проводится для сложной линзы, состоящей из нескольких простых, могут использоваться те же формулы, однако S1 и S2 будут интерпретироваться по-другому. Если система находится в воздухе или вакууме, S1 и S2 измеряются от передней и задней поверхностей линзы. Получить изображения в средах, рефракционный индекс которых больше 1, гораздо сложнее.

Аберрации

Изображения, полученные с помощью линз, не могут быть идеальны, поскольку всегда присутствуют некоторые искажения (аберрации). Поэтому изображение всегда является несовершенной копией объекта. Правильная конструкция системы линз, разработанной для определенной цели, может свести к минимуму эти аберрации. Существует несколько видов аберраций, которые влияют на качество изображения.

Сферическая аберрация

Сферическая аберрация возникает из-за того, что сферическая поверхность не идеальна в качестве основы для линзы, однако это самая простая форма для предмета, выточенного из стекла. Поэтому линзы чаще всего имеют сферическую поверхность. Сферическая аберрация проявляется в том, что лучи, параллельные оси линзы и проходящие через точки, удаленные от нее, фокусируются не в той точке, в которой собираются лучи, проходящие ближе к оси. Изображение становится менее четким. Несферические линзы, поверхность которых приближена к идеалу, называются асферическими. Производство этих линз до недавнего времени было очень сложным и дорогим, однако развитие технологий существенно уменьшило стоимость их производства. Сферическая аберрация может быть сведена к минимуму путем правильного выбора кривизны поверхностей линзы: например, при использовании плоско-выпуклой линзы луч фокусируется в более четкую точку, если выпуклая сторона линзы повернута к источнику света.

Кома

Другой вид аберрации – кома. Это название произошло от слова «комета», поскольку под действием этой аберрации изображение становится похожим на комету. Кома проявляется в случаях, когда отображаемый объект удален от оси линзы; лучи проходят сквозь линзу под углом θ к оси. Лучи, которые проходят через центр линзы с фокусным расстоянием f , фокусируются в точке на расстоянии f tg θ от оси. Лучи, проходящие через внешние края линзы, фокусируются в разных точках, ближе к оси (положительная кома) или дальше от нее (отрицательная кома). В общем, пучок параллельных лучей, проходящий через линзу на фиксированном расстоянии от ее центра, фокусируется в кольцевидное изображение на фокальной плоскости, известное как коматическое кольцо. Совокупность всех таких колец образует V-образный ореол, напоминающий хвост кометы. Как и сферическая аберрация, кома может быть сведена к минимуму (в некоторых случаях даже полностью устранена) путем правильного выбора кривизны обеих поверхностей линзы. Сложная линза, для которой кома устранена, называется апланатом.

Хроматическая аберрация

Хроматическая аберрация возникает из-за дисперсии света при прохождении через материал линзы. Зависит от показателя преломления материала линзы и длины световых волн. Как показывают формулы, указанные выше, f зависит от n; из этого следует, что световые волны различной длины будут сфокусированы в разные точки. Хроматическая аберрация линзы выглядит как цветное окаймление контуров изображения. Хроматическая аберрация может быть сведена к минимуму путем использования ахроматических линз (ахроматов), при изготовлении которых используются два материала с различными показателями преломления. Это уменьшает хроматическую аберрацию для световых волн определенного диапазона, однако не делает изображение идеальным. Изобретение ахроматов было очень важным шагом в оптике и повлияло на разработку световых микроскопов. Линза или система линз, для которой хроматическая и сферическая аберрации сведены к минимуму, называется апохроматом. Апохроматы стоят значительно дороже, чем ахроматы.

Использование специальных материалов при изготовлении линз также может уменьшить хроматическую аберрацию. Например, минерал флюорит имеет самое высокое число Аббе, что означает, что дисперсия света при прохождении через этот материал минимальна.

Другие виды аберраций

Другие виды аберраций включают искривление поля, астигматизм, бочкообразное и подушкообразное искажения.

Дифракция на отверстии

Даже если линза сконструирована таким образом, что вышеописанные аберрации сведены к минимуму или устранены, качество изображения ограничено дифракцией света, проходящего через отверстия по краям линзы. Линза с ограниченным дифракционным пределом – это линза, для которой аберрации уменьшены до такой степени, что качество изображения зависит только от дифракции, определяемой конструкцией линзы.

Сложные линзы

При использовании простых линз часто возникают оптические аберрации, описанные выше. Во многих случаях эти аберрации могут быть существенно уменьшены путем использования комбинации нескольких линз с аберрациями, которые компенсируют друг друга. Сложная линза представляет собой совокупность простых элементов (имеющих общую ось) различных форм, сделанных из материалов с различными коэффициентами преломления.

Самый простой случай – когда между линзами есть контакт: если линзы с фокусными расстояниями f1 и f2 являются тонкими, их общее фокусное расстояние f можно найти из равенства:

1/f=1/f1+1/f2.

Поскольку 1/f - оптическая сила, можно сделать вывод, что общая оптическая сила линз, находящихся в контакте, равна сумме их оптических сил.

Если две тонких линзы в воздухе находятся на расстоянии d друг от друга (где d меньше, чем фокусное расстояние первой линзы), общее фокусное расстояние линз f можно найти из равенства:

1/f=1/f1+1/f2-d/ f1f2.

Расстояние от второй линзы до общего фокуса системы называется задним фокусным расстоянием (ЗФР).

ЗФР= f2(d- f1)/(d-( f1+ f2)).

Если dстремится к нулю, величина ЗФР стремится к значению f для тонких линз, находящихся в контакте.

Если расстояние между линзами равно сумме фокусных расстояний (d = f1+f2), общее фокусное расстояние и заднее фокусное расстояние равны бесконечности. Это соответствует паре линз, трансформирующих пучок света в другой пучок света. Такая система линз называется афокальной, поскольку не конвергирует и не дивергирует лучи света. Две такие линзы образуют простейший оптический телескоп. Хотя такая система не дивергирует и не конвергирует пучок света, она изменяет его толщину. Увеличение такого телескопа рассчитывается по формуле:

M=-f2/f1

и равно отношению толщины входящего пучка к толщине выходящего. Правило знаков в этом случае таково: телескоп с двумя выпуклыми линзами (f1 > 0, f2 > 0) дает отрицательное увеличение и перевернутое изображение. Система из выпуклой и вогнутой линз (f1 > 0 > f2) дает положительное увеличение и прямое изображение.

Использование линз

Выпуклая линза, закрепленная в оправе с ручкой, представляет собой увеличительное стекло.

Линзы используются для коррекции таких дефектов зрения, как близорукость, дальнозоркость, пресбиопия и астигматизм. Большинство линз, используемых для других целей, симметричны относительно оси. Линзы для очков могут быть только приблизительно симметричны. Они обычно вставляются в оправу, по форме близкую к овалу, а не окружности. Оптические центры линз находятся прямо перед центром зрачков; их кривизна может не быть симметричной относительно оси, если очки используются для коррекции астигматизма. Линзы солнцезащитных очков разработаны с целью ослабления солнечных лучей; индивидуально изготовленные солнцезащитные очки также могут корректировать дефекты зрения.

Линзы также используются в таких оптических системах, как монокуляры, бинокли, телескопы, микроскопы, камеры и проекторы. Некоторые из этих приборов дают виртуальное изображение; другие создают реальное изображение, которое может быть спроецировано на фотопленку или оптический сенсор или отображено на экране. В таких устройствах линзы иногда соединены попарно со сферическими зеркалами и образуют катадиоптрическую систему, в которой сферические аберрации линз компенсируют аберрации зеркал (например, корректор Шмидта или менисковый корректор).

Выпуклые линзы формируют изображение объекта при фокусном расстоянии, стремящемся к бесконечности; если нужно получить изображение солнца, большая часть видимого и инфракрасного излучения, попадающего на линзу, концентрируется в уменьшенном изображении. Большая линза может сконцентрировать количество света, достаточное для разжигания огня в точке фокуса. Поскольку разжечь огонь можно даже с помощью грубо сделанной линзы, зажигательные стекла используются уже как минимум 2400 лет. В современном мире этот эффект применяется при использовании относительно крупных линз для концентрации солнечной энергии в относительно небольших фотоэлементах.

Диэлектрические линзы используются в радиоастрономии и радарных системах для перенаправления электромагнитной радиации к коллекторным антеннам.

Линзы чувствительны к абразии и царапинам. Для защиты линз используются абразионно-стойкие покрытия.

История линз

Слово линза происходит от латинского lens, что означает «чечевица», поскольку двояковыпуклая линза имеет форму чечевичного зерна.

Древнейшая из найденных линз была найдена при раскопках древней Ассирии. Это так называемая линза Нимруда, возраст которой составляет более 3000 лет. Дэвид Брюстер предположил, что она могла использоваться в качестве увеличительного стекла или для разжигания огня путем концентрации солнечных лучей. Ассирийские ремесленники делали сложные гравировки и могли использовать такие линзы в своей работе. Другое древнее свидетельство использования увеличительных стекол – египетская иероглифическая надпись VIII в. до н.э., описывающая простые стеклянные менисковые линзы.

Самое первое из античных свидетельств существования линз – упоминание зажигательных стекол (двояковыпуклых линз, фокусирующих солнечные лучи, используемых для разжигания огня) в комедии Аристофана «Облака» (424 г. до н.э.). По мнению некоторых ученых, археологические находки указывают на то, что в античных цивилизациях линзы применялись на протяжении тысячелетий. Линзы использовались ремесленниками при изготовлении печатей и других мелких изделий. Согласно записям Плиния Старшего (23–79 гг. н.э.), зажигательные стекла использовались и в Древнем Риме. Также в его трудах впервые упоминаются корректирующие линзы: известно, что из-за своей близорукости Нерон смотрел бои гладиаторов через большой изумруд (предположительно, вогнутый). И Плиний, и Сенека (3 г. до н.э. – 65 г. н.э.) описывают увеличительный эффект стеклянных шаров, наполненных водой.

При раскопках города Фройела, шведской гавани викингов, в 1999 г. были найдены так называемые линзы Висби, выточенные из горного хрусталя на подобии токарного станка (XI-XII вв.). По качеству изображения их можно сравнить с асферическими линзами, изобретенными в 1950-е гг. При помощи этих линз викинги могли сконцентрировать количество солнечных лучей, достаточное для разжигания огня.

Между XI и XIII веками были изобретены «читальные камни». Они часто использовались монахами при иллюстрировании рукописей. Это были примитивные плоско-выпуклые линзы, которые изготавливались путем разрезания стеклянной сферы пополам. Со временем стало понятно, что выпукло-вогнутые линзы увеличивают более эффективно.

Линзы приобрели большую популярность в Европе с появлением очков, которые, предположительно, были изобретены в 1280-е гг. в Италии. Это дало начало промышленному производству линз для очков в XIII в. в Венеции и Флоренции. Позднее такие промышленные центры стали появляться в Нидерландах и Германии. Производители очков создали усовершенствованные виды линз для коррекции зрения скорее на основе эмпирических данных, чем с учетом тогдашней примитивной теории оптики. Практика изготовления линз и различные эксперименты привели к изобретению сложного оптического микроскопа в 1595 г. и телескопа-рефрактора в 1608 г. Оба прибора были созданы в центрах производства очков в Нидерландах.

После изобретения телескопа и микроскопа эксперименты с формой линз продолжились. В XVII-XVIII вв. они были направлены на коррекцию цветовых искажений. Оптики пытались производить линзы с различной кривизной, ошибочно полагая, что погрешности связаны с дефектами сферической поверхности. Теория рефракции и сопутствующие эксперименты показали, что одна простая линза не может собрать в фокус все цвета. Это привело к изобретению сложных ахроматических линз Честером Муром Холлом в Англии в 1733 г. Изобретение запатентовал другой англичанин, Джон Доллонд, в 1758 г.




© Авторы и рецензенты: редакционный коллектив оздоровительного портала "На здоровье!". Все права защищены.


 
Текст сообщения*
Защита от автоматических сообщений
Загрузить изображение
 

nazdor.ru
На здоровье!
Беременность | Лечение | Энциклопедия | Статьи | Врачи и клиники | Сообщество


О проекте Карта сайта β На здоровье! © 2008—2017 
nazdor.ru, nazdor.com
Контакты Наш устав

Рекомендации и мнения, опубликованные на сайте, являются справочными или популярными и предоставляются широкому кругу читателей для обсуждения. Указанная информация не заменяет квалифицированную медицинскую помощь, основанную на истории болезни и результатах диагностики. Обязательно проконсультируйтесь с врачом.

Размещенные на сайте информационные материалы, включая статьи, могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет согласно Федеральному закону №436-ФЗ от 29.12.2010 года "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию".